José María Alcaraz y Alenda nació en Aspe (Alicante) el 23 de abril de 1877 y falleció en Badajoz el 22 de julio de 1971, recibió sepultura en la Catedral de San Juan Bautista. Estudió la carrera eclesiástica en el Seminario Diocesano de Orihuela y Teología en el Colegio Español de Roma. Allí permaneció hasta 1904, donde obtuvo el doctorado en Filosofía y Teología y recibió el presbiterado el 20 de julio de 1901. Fue nombrado obispo de Badajoz el 13 de marzo de 1930 cuando era canónigo penitenciario de la catedral de Orihuela.
Fue consagrado en la iglesia de San Agustín de Orihuela por el Nuncio papal monseñor Tedeschini, asistido por los obispos de Orihuela, monseñor Irastorza, y de Madrid-Alcalá, monseñor Eijo Garay. Tomó posesión de la diócesis el 24 de septiembre.
Siempre fue un enamorado y celoso propulsor de la Acción Católica, que vitalizó durante su pontificado. La toma de Badajoz le sorprendió en la ciudad y su vida fue respetada durante los primeros días y, a pesar de la violencia desatada, pudo continuar con el normal gobierno de la diócesis tras el final de la guerra en 1939.
La trayectoria religiosa del obispo José María Alcaraz fue ejemplar, coincidiendo en su entrega al servicio de la Iglesia, y sobre todo, en la ayuda prestada a los más necesitados durante las épocas de penuria que le tocó vivir.
Durante su episcopado, realizó importantes obras y bendijo la primera piedra de la catedral en la festividad de Cristo Rey en 1965. También bendijo el parque de la Legión en 1949 y el nuevo puente sobre el Rivillas.
Su prolongada estancia al frente de una diócesis tan extensa como la de Badajoz y su avanzada edad motivaron que en 1955 fuese nombrado para ayudarle como obispo coadjutor Eugenio Beitia Aldazábal, quien permaneció a su lado hasta 1962, en que fue nombrado obispo de Santander. Le sucedió como obispo coadjutor Doroteo Fernández, anteriormente obispo auxiliar de Santander, quien desde su llegada a la diócesis residió en el Seminario, ya que José María Alcaraz continuaba ocupando el palacio episcopal por ser el obispo titular de la diócesis.
Fue el septuagésimo séptimo obispo de Badajoz, al que siguió Doroteo Fernández (1971-1979) y Antonio Montero (1994-2004), quien continuó ya como arzobispo de Mérida-Badajoz (1994-2004), al que siguieron Santiago García Aracil (2004-2015) más tarde Celso Morga (2015-2023) y José Rodríguez Carballo actualmente desde 2023.
Fue nombrado hijo adoptivo de Mérida el 12 de noviembre de 1951, hijo predilecto de su pueblo natal en 1959 y recibió la medalla de oro de Badajoz el 29 de diciembre de 1960 de manos del alcalde Ricardo Carapeto Burgos. Tiene una avenida con su nombre en la barriada de Valdepasillas de Badajoz.
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